理論値算出方法

etf-nav-gap は、商品ETFの市場価格と国際スポット価格ベースの理論値を比較し、乖離を算出する。

計算式

スポット価格の円換算

COMEX先物価格（USD/トロイオンス）を円/グラムに換算する。

\[ \text{spot (JPY/g)} = \frac{\text{COMEX先物 (USD/oz)} \times \text{USDJPY}}{31.1035} \]

  • 31.1035: 1トロイオンスのグラム数（定数 TROY_OUNCE_GRAMS）

  • COMEX先物は期近限月の価格を使用する

1口あたり質量

信託が保有する金属の総質量（理論質量）を受益権口数で割る。

\[ \text{1口あたり質量 (g)} = \frac{\text{理論質量 (g)}}{\text{口数}} \]

  • 理論質量: 信託が保有する金属の帳簿上の質量

  • 口数: 信託の発行済み受益権口数

理論値

スポット価格と1口あたり質量から、ETF1口の理論的な価値を算出する。

\[ \text{理論値 (JPY)} = \text{spot (JPY/g)} \times \text{1口あたり質量 (g)} \]

乖離・乖離率

ETF市場価格と理論値の差分および比率を算出する。

\[ \text{乖離 (JPY)} = \text{ETF市場価格} - \text{理論値} \]
\[ \text{乖離率} = \frac{\text{乖離}}{\text{理論値}} \]

  • 乖離が正の場合、ETFは理論値に対してプレミアム（割高）

  • 乖離が負の場合、ETFは理論値に対してディスカウント（割安）

計算例

2026年3月17日のデータを使用した金ETF（1540.T）の計算例:

項目

値

COMEX Gold (GC=F)

5,018 USD/oz

USDJPY

159.05

理論質量

72,378,587.013 g

口数

77,378,737

ETF市場価格

23,900 JPY

 
spot       = 5,018 × 159.05 / 31.1035 ≈ 25,556.06 JPY/g
質量/口    = 72,378,587.013 / 77,378,737 ≈ 0.9353808 g
理論値     = 25,556.06 × 0.9353808 ≈ 23,905 JPY
乖離       = 23,900 - 23,905 = -5 JPY
乖離率     = -5 / 23,905 ≈ -0.02%

この例では、金ETFは理論値に対して約0.02%のディスカウントとなっている。

1口あたり質量の日次減少メカニズム

信託は運用管理費用（信託報酬）を現物の金属売却によって充当する。そのため、信託が保有する金属の理論質量は日々微減する。

  • 信託報酬の支払いのために現物が売却される

  • 売却分だけ理論質量が減少する

  • 口数が変わらなければ、1口あたり質量も減少する

  • この質量減少は理論値の低下要因となる